Bisnis Statistik

Assalammuallaikum warohmatullahi wabarokatuh,
Pada blog kali ini saya akan merangkumkan sebagian kecil dari Bussiness Statistik yang biasa saya dan teman-teman saya katakan Bistik. Kalau di kampus saya mata kuliah Bussiness Statistik atau Bistik ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu Bistik 1 dan Bistik 2. Masing-masing bagian itu memiliki 3 sks yang diajarkan satu bagian dalam satu semester. Pada rangkuman ini, saya akan menjelaskan rincian dari bab Statistik Deskriptif, Distribusi Frekuensi dan Grafik, Ukuran Tendensi Sentral, Ukuran Variasi dan . Berikut ini rangkuman dari saya:

Data Deskriptif

Data adalah segala sesuatu yang diketahui/dianggap sesuai dengan maksud pengumpulan data. Agar tujuan pengumpulan data tercapai dengan baik sehingga pengambilan keputusan tidak salah diperlukan data yang baik dengan syarat, sebagai berikut:

Objektif : data sesuai dengan keadaan sebenarnya.
Representatif : data yang diambil harus bisa mewakili darimana ia berasal.
Standart Error (SE) kecil : kesalahan baku harus kecil.
Up to Date : data yang akurat dan baru.
Relevant : ada hubungan yang terkait antara data yang dikumpulkan dengan maksud pengumpulan data.

Karakteristik data menurut :

Sifatnya :
Data Kuantitatif : data yang terbentuk oleh angka.
Data Kualitatif : data yang tidak terbentuk oleh angka.

Sumbernya :
Data Internal : data yang diperoleh dari dalam.
Data Eksternal : data yang diperoleh dari luar.

Cara Memperoleh :
Data Primer : data yang diambil atau didapatkan dari sumber nya.
Data Sekunder : data yang diambil atau didapatkan dari pihak lain yang biasanya datanya sudah diolah.

Waktu Pengumpulan :
Cross Section : data pada saat tertentu memberikan banyak informasi.
Time Series : data yang menggambarkan perkembangan suatu objek dan waktu ke waktu.

Beberapa Istilah dalam statistika :

Variabel : (disebut juga peubah) sesuatu yang nilainya berubah-ubah, misalnya : hasil penjualan, laba penghasilan, gaji karyawan, dan lain-lain.
Populasi : seluruh objek yang diteliti disimbulkan huruf N.
Sampel : sebagian dari populasi dan disimbulkan dengan huruf n.
Sensus : cara pengambilan data jika setiap seluruh populasi diteliti. Nilai lebih dari sensus adalah hasil yang didapat hasil yang sebenarnya. Kekurangannya dalam proses memperoleh datanya lama dan mahal.
Sampling : cara pengambilan data jika yang diteliti sampelnya saja. Hasil yang didapat cepat dan murah, tetapi hasilnya kurang akurat karena bersifat perkiraan.
Random : cara pengambilan sampel apabila setiap elemen mempunyai kesempatan yang sama.
Non Random : cara pengambilan sampel apabila setiap elemen tidak mempunyai kesempatan yang sama.

Penyajian datanya melalui empat jenis grafik :

Grafik Garis (Line)
Grafik Batang (Histogram)
Grafik Lingkaran (Pre)
Grafik Gambar (Pictogram)

Distribusi Frekuensi dan Grafik

Distribusi Frekuensi adalah suatu cara untuk menyederhanakan data dengan cara membentuk tabel frekuensi yang memiliki kelas interval. Untuk mencari kelas interval dari kumpulan data, yaitu :

K = 1 + 3,322 log n

c= x_(n- x_i )/k

Nilai Tengah (M_i) = (Ba+Bb)/2

Keterangan :

K : kelas interval
N : jumlah frekuensi
C : lebar kelas
x_n :angka pada data terbesar
x_i : angka pada data terkecil
Ba : batas atas
Bb : batas bawah

Grafik yang digunakan :

Grafik Poligon
Grafik Histogram
Grafik Kurva

MEDIAN

Median adalah nilai dalam suatu kelompok data yang terletak persis ditengah data setelah data disusun sedemikian rupa dari terkecil hingga terbesar.
Rumus DATA TUNGGAL : 1/2 (n+1)

Contoh :
Kelompok umur (tahun) : 30, 40, 17, 10, 35
Jawabannya : 10, 17, 30, 35, 40 = 30
Rumus DATA KELOMPOK : Med=Lo+c {(n/2-(∑fi))/fm}
Keterangan :
Lo : nilai Bb yang memuat median (Kelas Sebenarnya)
C : lebar Kelas Interval
n : jumlah data hasil observasi
∑fi : jumlah frekuensi seluruh kelas interval sebelum kelas median
fm : frekuensi kelas median

MODUS (Mod)

Modus (Mode) adalah nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi (sering muncul) pada suatu kelompok data.

Contoh DATA TUNGGAL :

Tinggi badan 10 orang mahasiswa sebagai berikut : 150, 160, 155, 162, 160, 165, 170, 180, 183, 175.
Jawabannya : 150, 155, 160, 160, 162, 165, 170, 175, 180, 183 = 160
Rumus DATA KELOMPOK : Mod=Lo+c (f_1/(f_1+f_2 ))

KUARTIL (Q)

Nilai dalam suatu kelompok data setelah data yang terletak pada empat bagian atau seperempat data setelah data disusun sedemikian rupa dari terkecil hingga terbesar.

DESIL (D)

Nilai dalam suatu kelompok data setelah data yang terletak pada sepuluh bagian atau persepuluhan data setelah data disusun sedemikian rupa dari terkecil hingga terbesar.

PERSENTIL (P)

Nilai dalam suatu kelompok data setelah data yang terletak pada seratus bagian atau perseratusan data setelah data disusun sedemikian rupa dari terkecil hingga terbesar.

SKEWNESS

Untuk mengetahui apakah suatu kurva miring kiri, miring kanan atau simetris digunakan 3 cara pendektesian, sebagai berikut :
Cara grafik (gambar 1, 2, 3)
KIRI
KANAN
SIMETRIS

Cara ANALITIS (membandingkan Rerata, Median dan Modus)

KIRI : x ̅ < Med < Mod
KANAN : Mod > Med > x ̅
SIMETRIS : x ̅ = Med = Mod

Menghitung nilai (Coefficient of SKEWNESS)

Ketentuan :

Miring kanan : ■(α_3&>&0)
Simetris : ■(α_3&=&0)
Miring kiri : ■(α_3&<&0)

Rumus : α_3=c^3/σ^3 {1/n∑f_i.d_i^3-3(1/n∑f_i.d_i^2 ).(1/n∑f_i.d_i )+2(1/n∑f_i.d_i ) □(→┴3 )}

KURTOSIS Untuk mengetahui apakah suatu kurva RUNCING/TIDAK digunakan coefficient of KURTOSIS (α_4). Ketentuannya :

α_4>3 : LEPTO KURTIS (runcing)

α_4=3 : MESO KURTIS (sedang)

α_4<3 : PLATY KURTIS (datar)

Rumus : α_4=c^4/σ^4 {1/n∑f_i.d_i^4-4(1/n∑f_i.d_i^3 ).(1/n∑f_i.d_i )+6(1/n∑f_i.d_i^2 ).(1/n∑f_i.d_i ) □(→┴2- 3(1/n∑f_i.d_i ) □(→┴4 )) }

Yang dimaksud dengan kurva normal adalah suatu kurva yang tidak miring kiri maupun kanan (simetris) dan juga tidak tinggi atau rendah (Meso Kurtis), dengan kata lain KURVA NORMAL adalah kurva yang memiliki syarat :


Alpha = α_3 = 0
Alpha = α_4=0

α_3<0 : x ̅ < Med < Mod 
α_3=0 : Mod > Med > x ̅
α_3>0 : x ̅ = Med = Mod